Ida Vonalia

 Latihan Soal Berikut beberapa contoh soal yang berkaitan dengan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut. Latihan 1 Diketahui cos α = 3/5 dan sin β = 5/13. Jika α adalah sudut lancip dan β sudut tumpul, tentukan nilai dari sin (α - β) ! Jawab : α lancip berarti α berada di kuadran I. β tumpul berarti β berada di kuadran II. cos α = 3/5 → sin α = 4/5 sin α bernilai positif karena α berada di kuadran I. sin β = 5/13 → cos β = -12/13 cos β bernilai negatif karena β berada di kuadran II. sin (α - β) = sin α cos β - cos α sin β sin (α - β) = 4/5 . (-12/13) - 3/5 . 5/13 sin (α - β) = -48/65 - 15/65 sin (α - β) = -63/65 Latihan 2 Diketahui A, B dan C adalah sudut-sudut suatu segitiga. Jika tan A = 1/3 dan tan B = 1/2, tentukan nilai dari cos C ! Jawab : tan A = 1/3 → sin A = 1/√10 dan cos A = 3/√10 tan B = 1/2 → sin B = 1/√5 dan cos B = 2/√5 A + B + C = 180° C = 180° - (A + B) cos C = cos (180° - (A + B)) cos C = -cos (A + B) cos C = -(cos A cos B - sin A sin B) cos C = ...

Pada materi ini kita akan mempelajari bagaimana menemukan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut kemudian menggunakan rumus tersebut dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan jumlah dan selisih dua sudut. Penguasaan materi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan perbandingan trigonometri sudut berelasi akan sangat membantu dalam mempelajari materi ini. Berikut beberapa sudut relasi yang digunakan : sin (90° - θ) = cos θ cos (90° - θ) = sin θ sin (180° - θ) = cos θ cos (180° - θ) = -sin θ sin (-θ) = -sin θ cos (-θ) = cos θ sin (α + β) dan sin (α - β) Diberikan sebuah lingkaran dengan jari-jari 1 satuan. Titik P terletak pada lingkaran sehingga OP = 1. ∠ POS = α + β ∠ QOT = ∠ OQR = ∠ QPR = α Untuk lebih detailnya, perhatikan diagram berikut Dari segitiga OPS diperoleh sin (α + β) = PS PS = RS + PR dan RS = QT, dapat kita tulis PS = QT + PR, akibatnya sin (α + β) = QT + PR .........................(1) Dari segitiga OPQ diperoleh PQ = sin β OQ = cos β D...